Не_Пью (nondrink) wrote,
Не_Пью
nondrink

Category:

Метафизическиие основания физической реальности. Часть 1.

АННОТАЦИЯ

Наши представления о пространстве и времени, даже с учетом их априорности по Канту, со временем меняются. Их эволюция с необходимостью сопровождает развитие нашего знания о физической реальности. В статье описаны представления о пространстве и времени позволяющие не только однозначно интерпретировать эффекты квантовой механики, но и построить модель оснований физической реальности, развитие которой, по мнению автора, может привести к созданию единой физической теории микромира. В рамках этой модели утверждается дискретность пространства и времени, из которой с необходимостью следует вероятностный характер элементарного движения; геометрия различается на неразрывно связанные между собой континуальную геометрию Бытия и дискретную геометрию Сущего; а время становится абсолютным инвариантом Сущего.


ВВЕДЕНИЕ

Копенгагенская интерпретация квантовой механики, сформулированная Н.Бором и В.Гейзенбергом в конце 1920-х годов, положила начало «брожению умов» в физическом сообществе, последствия которого трудно оценить даже сейчас - по прошествии почти целого столетия. Причиной всеобщей растерянности стала необходимость утверждения принципиальной неустранимости вероятностного характера предсказаний квантовой механики. Другими словами, "отцы" квантовой механики пришли к выводу, что процессы, описываемые уравнением Шредингера как случайные, являются истинно случайными (то есть случайность этих процессов не является следствием недостатка знания о них). Но к такому повороту физическое сообщество оказалось совершенно не готово. Прежде всего, оказался необъясним сам феномен "истинной случайности". В самом деле, что представляет собой истинная случайность? Что является ее источником? Ответов на эти и другие аналогичные вопросы в рамках физической парадигмы не нашлось, а выходить за пределы парадигмы физическое сообщество не решилось. Это привело к тому, что все интерпретации квантовой механики (а на сегодняшний день помимо копенгагенской интерпретации существует еще несколько десятков интерпретаций) можно разделить на две группы: группа интерпретаций, содержащих отказ обсуждать проблему истинной случайности, полагая, что эта проблема не относится к компетенции физики (к этой группе мы причислим и копенгагенскую интерпретацию); и группа интерпретаций, в которых предпринята попытка вообще избежать введения понятия истинной случайности для описания феноменов квантовой механики (наиболее известной и популярной в настоящее время представительницей этой группы является т.н. "Многомировая интерпретация" Х.Эверетта [1]). И несмотря на то, что в рамках ни одной из многочисленных интерпретаций не удалось достигнуть каких-либо существенных успехов в феноменологическом описании квантовой механики, никто так и не рискнул развернуть направление поиска в сторону феномена истинной случайности. Похоже, что на сегодняшний день в физическом сообществе в отношении проблемы квантовой интерпретации окончательно и бесповоротно победила мировоззренческая формула "Заткнись и считай!", которую впервые озвучил профессор Корнеллского университета Дэвид Мермин {Необходимо отметить, что хотя Дэвид Мермин сформулировал и озвучил указанный афоризм, он не был сторонником воспевавшегося в нем подхода. Напротив, его процитированная статья была направлена на то, чтобы физическое сообщество не оставляло попыток выстроить ясную и понятную феноменологию квантовой механики} [2]. Тем более, что наработанный математический инструментарий позволяет, несмотря на полное отсутствие феноменологического описания, исправно осуществлять практическое применение квантово-механической теории. Но, очевидно, что такая ситуация не может продолжаться вечно. Рано или поздно, само развитие науки поставит физическое сообщество перед необходимостью отвечать на поставленные природой вопросы, даже если ответы на эти вопросы лежат за пределами физической парадигмы. Другое дело, что длительное уклонение от ответа может аукнуться тяжелым продолжительным кризисом.


Несмотря на то, что с момента своего появления квантовая механика оказалась дискредитированной проблемой истинной случайности, эта проблема не является единственной. Корпускулярно-волновой дуализм, парадокс квантовой запутанности и прочие явления квантовой механики, плохо поддающиеся феноменологическому объяснению, определенно указывают на то, что проблемы квантовой механики носят фундаментальный характер, и решение этих проблем необходимо искать в самих основаниях квантовой механики, основаниях физической реальности. Поэтому именно основания физической реальности – представления о пространстве и времени, должны быть подвергнуты тщательному анализу, а возможно и пересмотру с тем, чтобы эти основания оказались способными развиться в знание адекватное окружающему нас физическому миру.


СТРУКТУРА ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ


Дискуссия о структуре пространства и времени, суть которой заключается в том, чтобы сделать обоснованный выбор между непрерывной (континуальной) и дискретной структурой пространства и времени, имеет очень длительную историю и своими корнями уходит еще в античную философию, в рамках которой она долго и тщательно обсуждалась, но тем не менее, окончательного выбора так и не было сделано. То угасая, то вспыхивая вновь, дискуссия продолжается до сих пор, но каких-либо качественно новых аргументов так и не выдвинуто ни сторонниками континуализма, ни приверженцами дискретности {С подробностями истории этой дискуссии можно ознакомиться здесь: [3], [7]}. Другое дело, что в наше время «идея пространственно-временной дискретности возникла в связи с крупными открытиями и в предчувствии больших возможностей, раскрывшихся благодаря им перед наукой, – короче, идея пространственно-временной дискретности в новое время возникла после того и тогда, как и когда развитие науки вплотную подвело к ней. Именно такая постановка вопроса типична для нашего времени.» ( [3], стр.13).



Несмотря на то, что античная философия не смогла прийти к единому мнению по поводу выбора структуры пространства и времени, мы полагаем, что решающий аргумент в пользу дискретной структуры пространства и времени был выдвинут еще в античные времена Аристотелем {Как ни странно, выдвинувший это аргумент Аристотель был сторонником непрерывности пространства и времени}. Этот аргумент касается пространственной меры. Аристотель писал: "... мерою и началом является нечто единое и неделимое, ибо и при измерении линий мы пользуемся, как неделимой, тою, в которой один фут: всюду для меры мы ищем что-нибудь единое и неделимое, а таково то, что является простым или по качеству, или по количеству." ( [4], стр.165). Но при ближайшем рассмотрении оказывается, что у непрерывного пространства не может быть меры, поскольку оно не содержит в себе ничего, что было бы способно сыграть роль "единого и неделимого", ибо непрерывное пространство с необходимостью является бесконечно делимым. А это означает, что непрерывное пространство не может существовать в том смысле, в котором существует наше физическое пространство. В то же время мы легко находим меру, а значит и доказательство осуществимости, для дискретного пространства. И эта мера - шаг дискретизации.



Поясним сказанное примером. Если под пространством мы будем понимать совокупность точек существования (материальных точек), то в качестве математической модели непрерывного пространства можно использовать множество действительных чисел (несчетное множество), а в качестве математической модели дискретного пространства использовать любое бесконечное счетное множество, например, множество целых чисел. Теперь, если мы, базируясь на первой математической модели, захотим измерить расстояние между двумя произвольно выбранными точками в непрерывном пространстве, то мы столкнемся со следующими трудностями: во-первых, мы не сможем идентифицировать те точки, расстояние между которыми мы хотели бы измерить; а, во-вторых, мы не сможем измерить расстояние между выбранными точками.



Проблема идентификации точек в непрерывном пространстве связана с неразличимостью точек этого пространства вследствие того, что для множества действительных чисел не существует такого понятия, как "ближайшее число". Другими словами, если бы у нас была бесконечно тонкая игла и мы "ткнули" бы ею в непрерывное пространство смоделированное множеством действительных чисел, то как бы мы не увеличивали масштаб, мы не смогли бы отличить точку, на которую указывает игла от бесконечного числа окружающих ее точек.



Измерить расстояние между двумя точками в непрерывном пространстве также оказывается невозможным, но не только по причине невозможности идентифицировать сами точки, но и по причине отсутствия меры - единицы измерения. Для пространства в основании любой единицы измерения лежит расстояние между двумя ближайшими точками. Но такого расстояния, как мы уже указывали выше, в непрерывном пространстве просто не существует. Следовательно, у такого пространства не существует меры (в аристотелевом смысле).



Что касается дискретного пространства, то решение проблемы идентификации точек и измерения расстояния между двумя точками представляется тривиальным, поскольку для такого пространства вполне определено понятие "ближайшей точки".



Следует заметить, что далеко не только Аристотель приводил аргументы в пользу дискретности реального пространства. Так, например, знаменитый немецкий геометр Бернхард Риман писал: «Измерение заключается в последовательном прикладывании сравниваемых величин; поэтому возможность измерений обусловлена наличием некоторого способа переносить одну величину, принятую за единицу масштаба, по другой величине. Если такой способ не указан, то сравнивать две величины можно лишь в том случае, когда одна из них является частью другой, и тогда речь может идти лишь о «больше» или «меньше», а не о «сколько».». И далее: «Вопрос о том, справедливы ли допущения геометрии в бесконечно малом, тесно связан с вопросом о внутренней причине возникновения метрических отношений в пространстве. Этот вопрос, конечно, также относится к области учения о пространстве, и при рассмотрении его следует принять во внимание сделанное выше замечание о том, что в случае дискретного многообразия принцип метрических отношений содержится уже в самом понятии этого многообразия, тогда как в случае непрерывного многообразия его следует искать где-то в другом месте. Отсюда следует, что или то реальное, что создает идею пространства, образует дискретное многообразие, или же нужно пытаться объяснить возникновение метрических отношений чем-то внешним – силами связи, действующими на это реальное.» [5]. 



Теперь, когда мы показали невозможность континуальности физического пространства, необходимо более пристально взглянуть на дискретное пространство с тем, чтобы увидеть ближайшие последствия нашего выбора в его пользу.



СВОЙСТВА ДИСКРЕТНОГО ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ

Прежде всего необходимо дополнить модель пространства возможностью движения, то есть различения во времени. Для этого мы просто введем в нашу модель принцип реновации (от латинского renovatio - возобновление). Этот принцип входил в концепцию дискретного пространства, наработанную еще в античной философии и, применительно к нашей модели, означает, что движение (т. е. изменение положения в дискретном пространстве) происходит не непрерывно, а скачкообразно. Нечто может находиться только в точках существования пространства (узлах пространства) и не может находиться между этими точками. При этом время, прошедшее между исчезновением нечто из одной точки существования и появлением его в другой, мы будем называть "квантом времени", а само перемещение - "квантом перемещения". Разумеется, квант перемещения возможен исключительно между ближайшими точками пространства, расстояние между которыми мы будем называть "квантом пространства". 



Квант времени безусловно является инвариантом. В противном случае существование различных частей Вселенной не было бы согласовано и в ней царил бы хаос. В отличие от кванта времени, величина кванта пространства не может иметь единственное значение. Это связано с тем, что пространство должно быть геометрически изотропным, как минимум, на масштабах бо̀льших, чем классический радиус электрона (~10^-15 м), ибо на сегодняшний день именно эта величина ограничивает масштаб расстояний, вне которого гипотетическая анизотропность пространства себя никак не проявляет. Но для того, чтобы дискретное пространство было изотропным необходима нерегулярность "решетки" точек существования, составляющих это пространство. Именно поэтому эта решетка не может быть, например, кубической. Для кубической пространственной решетки характерно, что расстояние между любыми двумя точками, измеренное в квантах пространства (квант пространства, в данном случае, по величине будет равен длине ребра кубической ячейки, из множества которых состоит эта решетка) будет равно соответствующему расстоянию в непрерывном пространстве только в том случае, если точки расположены на прямой, проходящей вдоль ребер составляющих решетку кубических ячеек. Во всех остальных случаях, вне зависимости от масштаба, расстояние в непрерывном пространстве будет меньше расстояния в дискретном пространстве. На Рис. 1 изображен фрагмент двумерного регулярного пространства с квадратными ячейками. Хорошо видно, что окружность 1 (как геометрическое место точек, равно удаленных от центра) привычно выглядящая для нас в непрерывном пространстве, трансформируется в дискретном пространстве с квадратными ячейками в квадрат 2. При этом радиус окружности трансформируется из отрезка прямой линии 3 в ломаную линию 4.





На наш взгляд, дискретное пространство с нерегулярной решеткой может формироваться случайным образом с соблюдением единственного условия:


l_nom∙(1-∆l) ≤ l ≤ l_nom∙(1+∆l)     (1)


где,
l - величина текущего кванта пространства;
l_nom - величина номинального кванта пространства;  
∆l - величина, определяющая границы вариабельности кванта пространства: 0.0<∆l<0.5.

Выполнение этого условия вполне достаточно, чтобы, начиная с определенного масштаба, пространство становилось в практическом смысле геометрически изотропным . 


Введение вариабельного кванта пространства делает необходимой переформулировку принципа изотахии {изотахия - один из принципов, лежащих в основе представлений античных философов о дискретном пространстве-времени, согласно которому все атомы движутся с одинаковой скоростью} для нашей модели дискретного пространства. Учитывая инвариантность кванта времени, из соотношения (1) следует, что принцип изотахии не может утверждать инвариант скорости перемещения между двумя ближайшими точками пространства. Также, как и для кванта пространства, в переформулированном принципе изотахии инвариантна не сама скорость, а промежуток скоростей. Скорость же становится инвариантной только на достаточно большом масштабе пространства.


Предложенная нами модель физического пространства, которое есть ничто иное, как счетное множество точек существования, вполне соответствует представлениям о дискретном пространстве античных философов. Тем не менее, из нее можно сделать совершенно нетривиальные выводы.


Во-первых, обратим внимание на то, что множество точек существования любого дискретного пространства является подмножеством множества точек непрерывного пространства. Это означает, что мы можем говорить о непрерывном пространстве как о множестве всех дискретных пространств. И в этом смысле, непрерывное пространство можно рассматривать как "пространство-Ничто", то есть как такое пространство, в котором в неразличенном (несуществующем) виде содержатся все возможные пространства. При этом, в силу указанного соотношения непрерывного и дискретного пространств, геометрия любого из этих пространств будет неким приближением геометрии непрерывного пространства, которая дана нам как «истинная геометрия». Таким образом, геометрия выступает в роли фундаментального инварианта Бытия {Здесь и далее Бытие следует трактовать в аристотелевом смысле, т.е. Бытие и Сущее означают, что одно есть в возможности, другое – в действительности. ( [4], стр.87)}.


То же самое мы можем сказать и о другом компоненте пространства-времени – о времени. Любое множество квантов времени является подмножеством непрерывного времени. Таким образом, непрерывное время есть ничто иное, как совокупность всех дискретных множеств времени. Но, поскольку непрерывное время мы не можем различить количественно – оно есть качественное время. Для качественного времени определены прошлое и будущее, но настоящее, как точка на оси времени, ввиду ее неразличимости, не определено. Количественным же время становится только в пределах существования, в рамках которого конкретизируются параметры кванта времени.


Другим следствием из принятой нами модели физического пространства является вероятностный характер движения в этом пространстве. Необходимость именно такого характера движения становится ясной из анализа процесса свободного движения в дискретном пространстве.  На Рис. 2 приведен фрагмент двумерного дискретного пространства . Проанализируем, каким образом в этом пространстве может совершаться свободное движение из точки А в точку Б.







Из физики мы знаем, что свободное движение тел равномерно и прямолинейно. Из геометрии Эвклида, в свою очередь, известно, что отрезок прямой линии есть кратчайшее расстояние между двумя точками, задающими концы этого отрезка. Но в дискретном пространстве между двумя точками в общем случае можно провести множество линий являющимися кратчайшим расстоянием между этими точками (на Рис. 2 показаны лишь 5 из всех возможных наикратчайших линий). Из рисунка также видно, что все эти линии заключены в прямоугольнике с диагональю АБ и равны по длине 28 квантов пространства. По какой же из них должно совершаться перемещение? Очевидно, что выбор линии будет случайным, но в чем заключается механизм этой случайности? Ведь если выбор каждого шага свободного движения будет совершаться случайным образом по отношению ко всем ближайшим точкам, то движение будет не только не прямолинейным, но хаотичным, а, значит, маловероятно, что оно вообще приведет из точки А в точку Б. Таким образом, мы можем предположить, что должен действовать некий закон, который при сохранении случайности выбора шага свободного движения обеспечил бы движение по одной из наикратчайших линий соединяющих любые точки А и Б пространства.


В нашем случае для того, чтобы движение происходило по наикратчайшей линии, необходимо, чтобы в каждой точке траектории выбор следующей ближайшей точки осуществлялся в соответствии с двумя правилам :


1. Выбор производится между двумя ближайшими к текущей точками (в нашем случае из 4-х), расстояние от которых до точки Б является наименьшим среди ближайших точек. При этом выбранные две ближайшие точки будут лежать по разные стороны от отрезка в непрерывном пространстве, соединяющего текущую точку с точкой Б (Рис. 3).


2. После выбора двух ближайших точек, дальнейший выбор производится на основании розыгрыша вероятности (мы будем называть этот процесс «коллапсом вероятности» по аналогии с термином «коллапс волновой функции» используемом в квантовой физике) выбора этих точек. При этом величина вероятности для каждой точки определяется по формуле:


P_i=α_i/(∑ α_i)     (2)


где,
P_i – вероятность выбора для i-ой точки (i = 1 или 2);
α_i – угол между отрезком в непрерывном пространстве, соединяющим текущую точку с точкой Б, и отрезком, соединяющим текущую точку с ближайшей точкой, для которой определяется величина вероятности (точка Т1 или Т2 на Рис.3).



Итак, мы выяснили, что для того, чтобы в дискретном пространстве осуществлялось свободное движение, необходимо, чтобы в каждой точке траектории вектор вероятности {«Вектор вероятности» отличается от обычного единичного вектора тем, что величина его проекций пропорциональна углам, а не косинусам углов. При этом сумма проекций вектора вероятности равна 1.} был направлен в сторону конечной точки движения, а выбор следующей точки траектории в пользу одной из двух ближайших точек, осуществлялся в соответствии с величинами проекций вектора вероятности.


Обратим внимание на то, что в нашей модели для осуществления свободного движения необходимо, чтобы была задана «конечная точка» движения. Кавычки в данном случае поставлены с тем, чтобы указать на условность этой конечности. Она означает только то, что траектория свободного движения с необходимостью должна проходить через эту точку. На самом деле это скорее промежуточная точка, чем конечная. Но возникает вопрос: каким образом эта промежуточная точка определяется?


Как известно, движение есть результат воздействия силы. Если сила перестает действовать на движущийся объект, то его движение становится свободным. При этом направление свободного движения задается направлением действовавшей на него силы {Здесь под «силой» нужно понимать некую «квази-силу», так как на том уровне элементарности, на котором мы ведем рассмотрение, сила, поскольку ни массы, ни самого физического тела еще не существует, задает лишь направление движения}. Таким образом, свободное движение всегда имеет вполне определенное направление. Это направление отображается прямой линией в непрерывном пространстве. Что касается дискретного пространства, то в случае, если оно конечно (что соответствует сегодняшним представлениям большинства физиков о физическом пространстве), то прямая, отображающая направление свободного движения в непрерывном пространстве, вообще может не проходить ни через одну точку дискретного пространства за исключением начальной. Имея это в виду, мы примем еще одно правило, на этот раз для определения конечной (промежуточной) точки свободного движения в дискретном пространстве: прямая, отображающая направление свободного движения в непрерывном пространстве, проходит через ту или иную точку дискретного пространства, если минимальное расстояние между этой точкой и прямой в непрерывном пространстве удовлетворяет соотношению:


d_min<k∙l_nom/2     (3)


где,
d_min - минимальное расстояние между точкой и прямой;
l_nom - величина номинального кванта пространства;  
k – коэффициент от 0 до 1, характеризующий геометрические свойства данного пространства.

Таким образом, мы сконструировали условия, которые позволяют осуществлять свободное движение в дискретном пространстве. Нам остается только объяснить, каким образом происходит коллапс вероятности и выбирается ближайшая точка, через которую будет проходить траектория свободного движения. Но сначала нам нужно понять, что именно движется в сконструированном нами пространстве.


Из физики нам известно, что в пространстве движутся материальные тела. Но откуда берутся материальные тела и как они, вообще, попали в пространство?


Выше мы декларировали пространство как множество точек существования. Причем эти точки существуют не постоянно, а, как бы, мерцают – то существуют, то нет {мы ничего не говорили о времени существования в одном цикле, а, лишь, обратили внимание на время между циклами. Дело в том, что также, как сами точки существования не имеют геометрических размеров, так и время существования является «точечным», то есть нулевым по продолжительности}. Сами по себе точки пространства перемещаться не могут. Тогда что же движется в пространстве?


Обратим внимание на то, что каждая точка существования в качестве сущего обладает сущностью, то есть набором свойств (потенциалов). Очевидно, что сущностно все точки пространства тождественны (то есть обладают одинаковым набором потенциалов). Но в количественном отношении эти потенциалы могут разниться. Разность потенциалов одного типа между данной точкой существования и ближайшими к ней точками инициирует процесс обмена потенциалами по определенным правилам для каждого типа потенциалов. Результат этого обмена и есть движение в пространстве. Другими словами, на этом уровне элементарности, в пространстве перемещаются не тела, а количества свойств (потенциалов) точек существования, которые мы будем называть экзистонами {От exist (англ.) – существовать}. Экзистоны являются самыми элементарными квазичастицами, основой материи.


Движение экзистона под действием разности потенциалов может быть свободным, и тогда экзистон будет сохранять направление своего движения, или вынужденным, при котором направление движения экзистона может быть изменено. Но в любом случае, вне зависимости от того, движется экзистон свободно или под воздействием силы, выбор ближайшей точки, через которую будет проходить траектория движения, будет осуществляться на основе коллапса вероятности.


Поскольку движение экзистона – это самый элементарный процесс в физической реальности, то мы не можем предположить, что коллапс вероятности для выбора ближайшей точки будет осуществляться на основе каких-либо других физических процессов. Следовательно, тот процесс, результатом которого будет искомый выбор, должен осуществляться за пределами физической реальности, то есть за пределами материального мира вообще. И в этом выводе нет ничего нового, хотя бы уже потому, что именно на это обстоятельство намекал Альберт Эйнштейн в своей знаменитой реплике: «Бог не играет в кости со Вселенной!». Другое дело, что физическое сообщество так и не решилось ответить на вопрос о том, кто же или что же в эти кости играет?


В этой ситуации нам не остается ничего другого, как предположить существование некоего нематериального пространства {Для ответа на вопрос о природе истинной случайности, очень важно понять является ли это нематериальное пространство пространством Бытия или же пространством Сущего}, в котором и осуществляется этот выбор. Но каким именно образом осуществляется выбор? какова его феноменология? – мы пока не знаем ответа на эти вопросы. Тем не менее, признавая нематериальность пространства, в котором происходит коллапс вероятности, как и нематериальность самого процесса коллапса, мы выводим проблему из сферы физики в сферу философии, тем самым, меняя парадигмальный базис изучения проблемы. 


Tags: Философия
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

  • 3 comments